行騙的機率

早兩天談過 Discovery Channel，今天再談。
看的是在 Discovery Science 中，一個叫《Million 2 One》（萬中無一）的節目。這節目講的，是很簡單的數學－－機會率。當中說了一個英國的騙案。

話說有個英國人，某天收到一封叫作「足球結果分析服務」的廣告信，說能預測到翌日的足球賽事結果，指出某一隊會勝出。第二天賽事結果就如這信所說，沒有錯。幾天後，這男人又收到同一封信，預言之後的某場是哪一隊勝出－－再一次，這廣告信說中了。這位英國先生一口氣收了五封信，五次也正確地預測到球賽結果。第六封信便要求他付款，只要二百英鎊便能享用這服務一年。

對很多賭波的人來說，二千多三千元港幣能換取一年的必勝貼士，實在便宜。但當然，這是騙案。可能有人會奇怪，對方怎可能真的預言了連續五場賽事的結果？是在信件中做手腳嗎？

答案很簡單：騙徒寄出的不是一封信，是３２封。
第一批信，預言了Ａ隊勝的有１６封、Ｂ隊勝的有１６封。假設Ａ隊勝出的話，收到Ｂ隊勝出信件的人自然會把信丟掉，之後騙徒便寄給收到前者的人新的信：預言了Ｃ隊勝的有８封、Ｄ隊勝的有８封。如此類推。最後，總有一人會得到連續五次的正確預測。

當我們覺得某件事的機率很低時，並不代表這事情發生的機率很低－－只是這事情發生「在我們身上」的機率很低。這種錯覺，往往導致作出錯誤的決定。

然而，有時會反過來，明明它發生的機率不是１，人人卻認為總有機會發生在自己身上……就是如此，馬會才可以賣六合彩賣個盤滿砵滿。